Фамилия Топинка — редкий случай, когда корень слова не очевиден, а суффикс указывает на необычную модель образования. В отличие от массовых фамилий на -ов или -ин, здесь мы видим суффикс -к(а), который в русской ономастике чаще встречается в прозвищах или в формах, закрепившихся за одним человеком, а не за целым родом. Такие фамилии нередко фиксировались в документах как «прозвищные» и могли не передаваться по наследству в привычном виде.

Самая прямая версия связывает основу с глаголом «топать» или существительным «топот». В этом случае Топинка — это человек, который топает, возможно, тяжело ступает, или же тот, кто любит топать ногами (например, в пляске или от нетерпения). Прозвища по походке — «Топотун», «Топыга» — встречаются в русских говорах, и фамилия Топинка могла возникнуть как их уменьшительно-ласкательная форма. Суффикс -инк- здесь скорее всего не уменьшительный (как в «тропинка»), а прозвищный, характерный для украинской или южнорусской традиции: ср. фамилии Губинка, Шипинка.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с диалектным словом «топинка» в значении «топкое место, болото» или «вытоптанное место». В некоторых говорах так называли дорожку, протоптанную в снегу или грязи. Если фамилия происходит от этого слова, то её носитель мог жить у болота или на вытоптанной поляне. Однако в этом случае логичнее было бы ожидать фамилию Топин (от прозвища Топя) или Топинский, а форма Топинка выглядит как вторичное прозвище, данное по месту жительства.

Географически фамилия Топинка встречается крайне редко. Основной ареал — южные области России (Воронежская, Ростовская) и восток Украины. Это подтверждает версию о южнорусском или украинском происхождении прозвища. Сословно носители, скорее всего, были крестьянами или казаками, поскольку в дворянской среде такие «бытовые» формы не приживались.

В итоге: Топинка — скорее всего прозвище по походке или поведению, закрепившееся как фамилия в южнорусской среде. Суффикс -ка указывает на индивидуальное, возможно, даже ироничное прозвание, которое затем стало родовым.