Фамилия Торинка — редкий случай, когда в основе лежит не имя или прозвище, а географический объект. Скорее всего, её получил человек, который жил на реке Торинка или в одноимённом селе. Такие «речные» фамилии встречаются нечасто: обычно топоним давал фамилию дворянину, но в этом случае суффикс -ка указывает скорее на крестьянское или мещанское происхождение — так могли записать выходца с хутора или деревушки.

Сама река Торинка — вероятный гидроним балтийского или финно-угорского происхождения, распространённый на северо-западе России. Корень «тор-» встречается в названиях рек Торопа, Торжок, Торица и связан с древним значением «пробивать, течь сквозь» (сравните с литовским tverti — «хватать, удерживать», но в гидронимии чаще «быстрый поток»). В псковских и новгородских землях такие названия не редкость.

Менее вероятная версия — отчество от прозвища Тор (сравните с диалектным «торить» — прокладывать путь, быть настойчивым). Но суффикс -инка (а не -ин) нетипичен для русской патронимической модели: стандартное окончание для отчества — -ин (Торин). Форма Торинка могла возникнуть под украинским или белорусским влиянием, где уменьшительно-ласкательные суффиксы (-к-) присоединяли к основе фамилии, или как прозвище по месту жительства: «тот, кто с Торинки».

В документах фамилия почти не встречается — это говорит о её локальном бытовании, возможно, в пределах одной-двух губерний. Носители Торинки, скорее всего, были крестьянами или мелкими ремесленниками, чью фамилию зафиксировали при переписи по названию урочища или речки, а не по отцу.