Фамилия Топонар — редкая и неочевидная. Она не вписывается в стандартные модели русских фамилий на -ов, -ин или -ский. Её основа и суффикс указывают на нерусское, южнославянское или румыно-молдавское происхождение. Скорее всего, перед нами фамилия, пришедшая из балканского или карпатского региона, где слово «топонар» могло быть профессиональным прозвищем или названием жителя по месту.

Ключ к разгадке — суффикс -ар. В южнославянских языках (сербском, болгарском, македонском) и в румынском он образует названия лиц по роду занятий: «топонар» — тот, кто делает топоны. «Топон» в этих языках означает «дубина», «тяжелая палка», «колотушка» (ср. болг. «топон» — дубина, рум. «topor» — топор). Таким образом, первая версия: предок был ремесленником, изготавливавшим дубины, колотушки или, если допустить связь с румынским «topor», — топоры. Прозвище закрепилось за мастером, а затем перешло в фамилию.

Менее вероятная, но возможная версия — топонимическая. В Болгарии и на Балканах встречаются микротопонимы с корнем «топон» (например, овраг, холм, напоминающий дубину). Фамилия могла образоваться от названия села или усадьбы, где жил человек: «Топонар» — выходец из места Топон. Однако профессиональная версия выглядит убедительнее: суффикс -ар в этих языках — почти стопроцентный маркер ремесла.

На русской почве фамилия могла появиться через переселенцев из Бессарабии, Болгарии или Сербии в XIX веке. В России её носители — это, скорее всего, потомки болгарских или гагаузских колонистов, осевших на юге империи. Встречаемость фамилии крайне низкая, что подтверждает её неисконно русское происхождение и отсутствие массовой адаптации через типичные русские суффиксы.