Фамилия Топурия ведет свое начало от прозвища Топур, которое восходит к аналогичному нарицательному. В мегрельском диалекте грузинского языка слово «топур» означает «мёд». Можно предположить, что прозвище Топур дали тому, кто занимался изготовлением и продажей мёда. По другой версии, в основе фамилии Топурия лежит мирское имя Топур – так родители могли назвать своего долгожданного, горячо любимого малыша.