Фамилия Торбочкина — женская форма фамилии Торбочкин. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Торбочка. В русских говорах «торбочка» — это уменьшительное от «торба»: сумка, мешок, котомка. Скорее всего, прозвище дали человеку, который постоянно носил с собой торбу, либо тому, кто занимался изготовлением или продажей таких сумок. Встречается и другая версия: в некоторых регионах «торбочкой» называли нерасторопного, медлительного человека — как бы «мешковатого» в движениях. Какая из них верна для конкретной семьи, сейчас сказать трудно, но обе возможны.

Слово «торба» пришло в русский язык из тюркских языков, где означало мешок или сумку. В украинском и белорусском языках «торба» тоже есть, поэтому фамилия могла возникнуть и в южнорусских или украинских землях. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Торбочкин — сын или потомок Торбочки. Такая модель образования типична для русских фамилий, особенно на севере и в центральной России.

Фамилия редкая. В документах XVII–XVIII веков она не встречается среди известных боярских или дворянских родов. Скорее всего, Торбочкины — крестьянского или мещанского происхождения. В XIX веке носители фамилии фиксируются в Вятской, Пермской и Симбирской губерниях. Встречаются также варианты написания: Торбочков, Торбочкин, Торбочников. Последний вариант прямо указывает на ремесло — «торбочник» (мастер, делающий сумки).

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Торбочкина стоит в одном ряду с Торбаевым, Торбановым, Торбоевым — все они образованы от «торбы» или её производных. Но суффикс -очк- в Торбочкиной придаёт уменьшительно-ласкательный оттенок: не просто Торба, а Торбочка. Возможно, так в семье называли младшего или любимого сына, и это домашнее прозвище закрепилось как фамилия.

Сегодня фамилия Торбочкина встречается в России нечасто, преимущественно в Поволжье и на Урале. Носительницы этой фамилии могут с уверенностью связывать её происхождение с бытовым прозвищем предка, связанным либо с ремеслом, либо с особенностью внешности или характера.