Фамилия Торська отвечает на вопрос «чей?» и по форме является притяжательным прилагательным женского рода. В мужском варианте она звучала бы как Торський, и именно такая пара фамилий — Торський и Торська — характерна для украинской традиции, где фамилия жены или дочери часто записывалась в женском роде. Разбирать её стоит с основы «Торськ-», которая напрямую отсылает к топониму.

Самая правдоподобная версия происхождения — прозвище по месту жительства. В основе лежит название села Торське (в просторечии — Торська) в Константиновском районе Донецкой области Украины. По переписи 2001 года там проживало 473 человека, село небольшое, но название его древнее: оно связано с рекой Тор (ныне Казённый Торец), по берегам которой стояли укрепления и слободы. Человека, вышедшего из этих мест, соседи могли называть Торська — «тот, кто с Тора, с Торського». Так прозвище закреплялось за родом и позже оформлялось в фамилию.

Существует и вторая версия, менее убедительная, но имеющая право на жизнь. Согласно ей, Торська — это народная форма мужского имени Тарас (канонически — Тарасий). Имя греческого происхождения, переводится как «смутьян, мятежник». Однако против этой гипотезы говорит сам суффикс: от имени Тарас естественнее было бы образовать уменьшительное Тарасько или Торась, а форма Торська с твёрдым «р» и стяжением выглядит искусственной. Скорее всего, созвучие здесь случайное, и топонимическое объяснение надёжнее.

Обратите внимание на суффикс «-ськ-»: он типичен для украинских фамилий, образованных от географических названий, и указывает на принадлежность к местности. Аналогичные примеры — Запорізький, Одеський, Коломийський. Фамилия Торська, таким образом, вписывается в широкий пласт фамилий-«топонимиков», которые возникали в XVII–XIX веках, когда крестьяне и казаки получали прозвища по месту рождения или службы.

Сама фамилия довольно редкая. В современной России и Украине она встречается эпизодически, и большинство её носителей, вероятно, действительно имеют корни в Донецкой области или соседних регионах, где исторически жили переселенцы с берегов Тора. Проверить это можно по архивным записям о рождении или исповедным ведомостям, но массовых данных о распространении фамилии в открытых источниках нет.