Фамилия Торська произошла от прозвища Торська, которое восходит к названию села на Украине Торське (фонетический вариант Торська). Скорее всего, носитель прозвища Торська был выходцем из села с этим же названием. Это село находится в Константиновском районе Донецкой области Украины. Население по переписи 2001 года составляет 473 человек. По другой версии, фамилия Торська образована от имени Торська, которое является вариантом имени Тарас. Мужское крестильное имя Тарас (каноническая форма - Тарасий) имеет греческое происхождение и переводится как «смутьян, мятежник».