Фамилия Тотар — редкая и неоднозначная, её происхождение вызывает споры. Проще всего объяснить её как фонетический вариант фамилии Татаров или Татарин: в южнорусских и украинских говорах «а» после твёрдого «т» могло переходить в «о» (явление «оканья» или, наоборот, аканья в диалектах). Иными словами, Тотар — это «Татар», где гласная изменилась под местное произношение. Основа здесь — этноним «татарин». В XV–XVII веках так на Руси могли прозвать человека, имевшего татарские корни, либо того, кто служил в татарских отрядах, торговал с Казанью или просто носил восточную одежду.

Однако есть и вторая, менее очевидная версия. В некоторых областях России «тотарить» означало «шататься без дела», «бродяжничать» или «жить неряшливо». В этом случае Тотар — прозвище нерадивого человека, которое закрепилось за родом. Такие прозвища от глаголов давали редко, но они встречаются, особенно если фамилия бытует в глухих деревнях, где не было татарского населения.

Суффикс -ар в фамилии — не типичный русский патронимический формант. В русских фамилиях чаще встречается -ов/-ев или -ин. -ар характерен для тюркских или западных заимствований (например, Бондарь, Писарь). В фамилии Тотар он может указывать на то, что прозвище застыло в исходной форме без добавления русского суффикса. Это говорит о позднем оформлении фамилии — возможно, в XIX веке, когда крестьянам записывали прозвище как есть, без переделки в «Тотаров».

Географически фамилия встречается в основном в Поволжье и на юге Центральной России — в Тамбовской, Воронежской, Саратовской областях. В этих краях исторически жили татары-мишари, и контакты с русским населением были постоянными. Если ваши предки оттуда, то версия с этнонимом почти наверняка верна.

Спор между этими двумя версиями решается просто: если в вашем роду сохранилось предание о предке-татарине или в архивных записях фамилия писалась через «а» (Татар), значит, корень этнический. Если же никаких легенд нет, а фамилия встречается только в одной деревне, где все соседи — с «чисто русскими» фамилиями, стоит присмотреться к диалектному глаголу. В любом случае, Тотар — не искажённая фамилия, а самостоятельное образование, которое говорит либо о смешении культур, либо о бытовой меткой характеристике человека.