Фамилия Товдерякова — редкая, и её разбор требует внимания к нескольким деталям сразу. Сразу скажем: перед нами женская форма; мужской вариант — Товдеряков. Основа фамилии — прозвище или личное имя Товдеряк, которое, скорее всего, образовано от двух корней: «товд-» и «-еряк». Первый корень, «товд-», может восходить к диалектному слову «товда» — так в некоторых говорах называли толстую, неуклюжую женщину или просто полного человека. Второй компонент «-еряк» — типичный для русских прозвищ суффикс, часто придающий оттенок пренебрежения или указывающий на характерный признак (сравните: бродяга — бродеряга, верзила — верзяк). Таким образом, Товдеряк могло быть прозвищем человека грузного, неповоротливого или, наоборот, сварливого — суффикс усиливает экспрессивность.

Однако есть и другая, более вероятная версия. В ряде регионов России (особенно в Поволжье и на Урале) бытовала фамилия Товдырев, Товдырёв, где основа «товдыр» — диалектное «товдырь» (нескладный, неопрятный человек). Товдеряков могло возникнуть как вариант на -як, что характерно для фамилий, образованных от прозвищ с уменьшительно-уничижительным оттенком. Суффикс -ов/-ев указывает на принадлежность: «сын Товдеряка». Модель типична для русских крестьянских фамилий центральных и северных губерний, где прозвища часто переходили в фамилии без изменений.

География фамилии крайне узкая. По доступным данным, Товдеряковы встречаются в основном в Чувашии и соседних регионах (Татарстан, Нижегородская область). Это наводит на мысль, что корень мог быть заимствован из тюркских языков или адаптирован под местную фонетику. В чувашском языке есть слово «тавтара» — «суматоха, беспорядок», а «товдер» могло быть его искажением. В таком случае прозвище Товдеряк означало бы «беспокойный, суетливый человек» — значение, противоположное первой версии. Оба объяснения имеют право на жизнь, но тюркское происхождение кажется более обоснованным из-за ареала бытования.

Особенность фамилии — её редкость и отсутствие в массовых справочниках. Вы не найдёте её в словаре Унбегауна или у Веселовского, что говорит о локальном, почти микрогнездовом характере. Скорее всего, предки Товдеряковых были крестьянами или мещанами из одного села или уезда, где прозвище закрепилось за одной семьёй и не распространилось широко. Суффикс -як вместо более привычного -ов в основе встречается реже, что делает фамилию ценной для ономастов: она сохраняет живую, нестандартную форму прозвища, не «причёсанную» под литературную норму.