Фамилия Тавдерякова — редкая и с трудно определимым корнем. Сразу бросается в глаза необычное сочетание звуков, которое нехарактерно для славянских языков. Основа «Тавдер-» с большой вероятностью восходит к тюркскому или финно-угорскому прозвищу, что подтверждается и типичным для фамилий Поволжья и Приуралья суффиксом -яков. В русской ономастике суффикс -яков обычно присоединялся к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или йот, образуя патронимическую форму: «чей?» — Тавдеряков, то есть сын Тавдеряка.

Само имя Тавдеряк, скорее всего, является русифицированной формой тюркского имени или прозвища. Можно предположить, что в его основе лежит корень «тав-», который в некоторых тюркских языках связан с понятием «гора» (тау, тав). Вторая часть «-дер» могла быть искажением слова «дэр» (море, река) или служить частью составного антропонима. В таком случае прозвище могло означать «горный человек» или «живущий у горы». Однако это лишь гипотеза, так как точное значение исходного слова без более широких диалектных данных восстановить сложно.

География фамилии также подсказывает её происхождение. Фамилия Тавдерякова встречается в основном среди чувашей и татар, а также в Оренбургской области и Башкортостане. Это регионы, где исторически смешивались тюркские и финно-угорские народы. Возможно, прозвище Тавдеряк дали человеку, который пришёл из какой-то местности с похожим названием, или оно связано с родом занятий. Например, у башкир и татар «тау» (гора) могло указывать на пастуха или охотника в горной местности.

Интересно, что фамилия сохранила редкую для русского языка концовку -якова, а не более привычную -ова. Это говорит о том, что в основе лежало не просто имя на -як (как Деряба → Дерябин), а цельное прозвище на -як, которое не было переосмыслено. В документах XVII–XVIII веков такие формы часто фиксировались у служилых татар и новокрещенов, принимавших православие. Поэтому предки Тавдеряковых могли быть как крещёными инородцами, так и русскими переселенцами, перенявшими местное прозвище.

Единой версии происхождения фамилии нет, но наиболее правдоподобной выглядит тюркская версия с корнем «тав» (гора). Фамилия не имеет отношения к дворянским родам и, скорее всего, принадлежала крестьянскому или казачьему сословию, что подтверждается её бытованием в глухих деревнях южного Урала.