Фамилия Тойымбетова — казахская, а не русская, поэтому её разбор идёт не по привычным славянским суффиксам, а по тюркской модели словообразования. Основа здесь — мужское имя Тойымбет, которое и стало фамилией (прибавление -ова указывает на принадлежность женщине или роду, то есть «дочь или жена Тойымбета»).

Имя Тойымбет составное: первая часть «тойым» восходит к казахскому слову «той» — пир, праздник, угощение. В тюркской ономастике имена с корнем «той» (Тойбай, Тойбек) давали ребёнку, родившемуся в дни большого торжества, или с пожеланием, чтобы его жизнь была сытой и щедрой. Вторая часть «бет» — это фонетический вариант слова «бек» (господин, князь, сильный человек). Таким образом, Тойымбет — «праздничный господин» или «бек, рождённый на пиру». Имя подчёркивало знатность и удачу.

Географически фамилия Тойымбетова распространена в Казахстане, особенно в южных и западных областях, среди родов, входящих в Младший и Средний жузы. У русских или других славянских народов она не встречается в исконном виде — только как результат межэтнических браков или записи по отчеству в советских документах.

Интересная деталь: в казахской традиции до XX века фамилий в современном смысле не было. Тойымбетова — это русифицированная форма, возникшая при паспортизации, когда к имени отца добавили суффикс -ова. Поэтому носительницы этой фамилии — почти наверняка казашки. Однокоренных фамилий, вроде Тойымбеков, Тойбаев, в Казахстане много, и все они указывают на общее происхождение от имени с корнем «той».

Если искать параллели в других тюркских языках, похожие конструкции есть у башкир (Туйбетов) и татар (Туйбеков), но с другим произношением. Фамилия Тойымбетова — редкий пример того, как имя-пожелание, связанное с праздником, закрепилось в официальном родовом прозвище.