Фамилия Трахопопин — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, не оставляет пространства для двусмысленных толкований, но зато открывает простор для споров о происхождении. Она образована по стандартной русской модели: к основе Трахопоп- добавлен суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Трахопопа). Суффикс -ин характерен для фамилий, образованных от слов женского рода или от прозвищ на -а/-я, но здесь он закрепился, вероятно, по аналогии с другими фамилиями на -ин, часто встречающимися в южнорусских и украинских говорах.

Корень прозвища прозрачен: «трахать» в одном из своих значений (сильно бить, колотить, ср. «трахнуть по столу») и «попа» (задняя часть тела). Самая вероятная версия — прозвище дали человеку, который был склонен к телесным наказаниям, возможно, в шутку называли «наказывающего по попе» — либо в прямом смысле (сельский староста, учитель, ревностный отец), либо иронично, за манеру громко хлопать или за чрезмерную строгость. Менее убедительно, но не исключено, что прозвище могло возникнуть из бытовой сцены — например, за привычку хлопать себя по заду или за неловкое падение.

Фамилия не встречается в списках дворянских родов и не фиксируется в центральных губерниях. По косвенным данным, единичные носители Трахопопиных встречаются в южных регионах России и на Украине, где диалекты допускали более грубые и прямолинейные прозвища. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) аналогичные образования с корнем «трах-» не рассматриваются — это говорит о крайней редкости и, скорее всего, позднем закреплении фамилии, возможно, уже в XIX веке при переписях, когда прозвище записали как официальную фамилию.

В современном русском языке фамилия звучит эпатажно из-за совпадения первого корня с обсценной лексикой, но этимологически здесь нет ничего неприличного: речь идёт о физическом действии — ударе. Носителям можно посоветовать не искать в фамилии скрытого смысла: предок, скорее всего, был просто человеком с громким голосом и тяжёлой рукой, а не героем анекдота.