Вероятно, фамилия Трапаидзе произошла от имени Трапай. Скорее всего, оно является уменьшительным вариантом мужского имени Евтропий, которое в переводе с греческого языка имеет значение «благонравный». В повседневном русском употреблении оно приняло форму Антроп. Кроме этого, есть версия, что фамилия образовалась от прозвища Трапай. Предположительно, в его основе лежит слово «тропай» - «краткое песнопение, посвященное празднику или святому». Так могли называть певчего в хоре.