Фамилия Трапина — женская форма, а её мужской вариант — Трапин. В русской модели образования фамилий на -ин/-ын обычно указывают на принадлежность к отцу или главе семьи: «чей?» — «Трапин», то есть сын или потомок человека по прозвищу или имени Трапа. Вопрос в том, что скрывается за этой основой.

Самая вероятная версия — прозвище от глагола «трапить», который в северных и сибирских говорах означал «торопиться, спешить, делать что-то быстро и небрежно». Человека могли прозвать Трапой за суетливость, торопливость или, наоборот, за манеру всё делать наскоком, без основательности. В некоторых диалектах «трапа» — это ещё и неопрятный, неряшливый человек, что тоже могло стать основой для прозвища. Менее вероятна, но возможна связь с польским или украинским словом «трап» (лестница, ступень) — в этом случае прозвище мог получить строитель лестниц или человек, живший у крутого спуска. Однако для русской фамилии, особенно если она встречается в северных или центральных областях, первая версия правдоподобнее.

Суффикс -ин указывает на древность фамилии: такие фамилии активно формировались в XV–XVII веках, в основном среди крестьян, посадских людей и мелких служилых. Трапины, скорее всего, происходят из крестьянской среды, где прозвища давались по поведению или внешним чертам. Фамилия редкая, не аристократическая, и её носители, вероятно, были простыми людьми — землепашцами, ремесленниками или охотниками, получившими своё родовое имя от бытового, нелестного, но точного прозвища.

Встречаемость фамилии Трапин/Трапина невысока, и географически она может быть привязана к Вологодской, Архангельской или Кировской областям — регионам, где диалектное слово «трапить» было в ходу. Встречаются также единичные упоминания в документах XIX века среди государственных крестьян. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были уроженцами Русского Севера или Поволжья.