Фамилия Трапицина — женская форма фамилии Трапицин. В отличие от распространённых фамилий на -ов/-ев или -ин, эта фамилия образована с помощью суффикса -ин, что указывает на принадлежность к главе семьи: Трапицин буквально означал «сын Трапицы» или «человек из дома Трапицы». Основа здесь — прозвище или нецерковное имя Трапица.

Слово «трапица» в русских говорах имеет несколько значений, и именно это делает фамилию интересной для разбора. В северных и сибирских диалектах «трапица» — это тряпка, лоскут, ветошь. Прозвище Трапица могли дать человеку неряшливому, небрежно одетому, либо, наоборот, бедняку, чья одежда была в заплатах. Однако есть и другая, более редкая версия: в некоторых областях «трапицей» называли особый вид плетёной корзины или лукошка. Тогда прозвище могло относиться к корзинщику, плетельщику, либо к торговцу, носившему товар в такой корзине.

Словообразовательная модель с суффиксом -ин типична для фамилий, образованных от основ на -а, -я. В ономастическом словаре Б. Унбегауна подобные модели описаны как «посессивные», то есть указывающие на прямую связь с отцом или главой семьи. Фамилия Трапицин не принадлежит к числу дворянских или княжеских — скорее всего, её носили крестьяне или посадские люди, где прозвища были особенно живучи.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным губерниям России, где диалектное слово «трапица» было в ходу. Встречаемость фамилии невысокая, что говорит о локальном происхождении: вероятно, родоначальник получил прозвище в одном конкретном селе или уезде, и фамилия не распространилась широко.

Есть и гипотеза, что «Трапица» может быть искажением от «Трапеза» или «Трапичка» (уменьшительное от «трап» — лестница), но она менее убедительна, так как не подтверждается диалектными данными. Наиболее правдоподобная версия — прозвище от слова «трапица» в значении «тряпка», данное по внешнему виду или роду занятий предка.