Фамилия Трапаритои — редкий случай, когда написание почти полностью сохраняет иноязычную основу, а русский суффикс отсутствует. Перед нами не типичная русская фамилия на -ов, -ин или -ский, а скорее фамилия, застывшая в форме исходного слова. Её происхождение почти наверняка связано с итальянским или греческим языками.

Основа «Трапари» явно восходит к топониму Трапани (Trapani) — портовому городу на западе Сицилии. В итальянском прилагательное «трапарито» (trapanito) означает «из Трапани», «трапанийский». Окончание «-и» в русской записи — это, скорее всего, множественное число итальянского прилагательного (trapaniti — «трапанийцы»). Таким образом, фамилия Трапаритои буквально означает «те, кто из Трапани», или «трапанийцы». Это фамилия-указатель на место происхождения, типичная для итальянских эмигрантских фамилий, которые в русской среде иногда получали нестандартное окончание.

Версия с греческим корнем менее вероятна, но не исключена: в греческом существует фамилия Τραπαρίτης (Трапаритис) с тем же значением — выходец из Трапани. При переходе в русский язык окончание могло измениться на «-тои» под влиянием диалектного произношения или ошибки при записи в документах.

Модель образования фамилии — не суффиксальная, а лексическая: целое слово (этнохороним) стало фамилией. Носитель такой фамилии в XIX — начале XX века — почти наверняка выходец из Южной Италии или греческих островов, осевший в Российской империи (скорее всего, в Новороссии или Крыму, где были греческие и итальянские колонии). Фамилия сохранила редкое окончание, нехарактерное для славянских языков, что делает её уникальной в русском ономастиконе. Встречается она крайне редко, в основном в документах потомков переселенцев.