Фамилия Трапецын — редкая, но прозрачная по своему происхождению. В её основе лежит слово «трапеция». Корень здесь — греческое «трапеза» (стол), а сама фамилия, скорее всего, не связана с геометрической фигурой напрямую, а указывает на профессию или прозвище.

В русской среде «трапеция» в бытовом смысле могла означать не только геометрическую форму, но и предмет мебели — стол, скамью или похожее на них устройство. Человека с такой фамилией, вероятно, прозвали «Трапеца» за особенности телосложения (широкие плечи, угловатость) либо за род занятий — например, за работу с деревянными трапециевидными деталями в строительстве или плотницком деле. Суффикс «-ын» указывает на принадлежность: «чей?» — Трапецын, то есть сын или потомок Трапецы.

Модель образования с суффиксом «-ын» типична для русских фамилий, произошедших от прозвищ или имён, оканчивающихся на «-а» (ср. Бородин от Борода, Птицын от Птица). Это указывает на то, что исходное прозвище было именно «Трапеца», а не «Трапец». Географически фамилия крайне редкая, встречается в основном в центральных и северных областях России, где сохранились старые промысловые прозвища.

Версия о происхождении от греческого слова «трапезит» (меняла, ростовщик) маловероятна — это слишком книжный путь для русской фамилии. Прямой связи с монастырской «трапезной» тоже нет, хотя по звучанию она напрашивается: в трапезной ели, а не делали трапеции. Поэтому самая правдоподобная гипотеза — прозвище по внешнему признаку или по работе с предметом трапециевидной формы.

Фамилия не документирована в старых боярских или дворянских родословных, что говорит о её крестьянском или ремесленном происхождении. Носители фамилии Трапецын — это, скорее всего, потомки плотников, столяров или людей с характерной угловатой фигурой, получивших своё прозвище в XVI–XVII веках.