Фамилия Трапейко — редкий случай, когда основа неочевидна даже для подготовленного читателя. На слух она звучит по-украински или по-белорусски, и это верное направление. Суффикс -ейко (с вариантом -ейка) — характерный уменьшительно-ласкательный формант, распространённый на землях бывшего Великого княжества Литовского. В украинской и белорусской ономастике он часто присоединялся к прозвищам или личным именам, образуя фамилии вроде Андрейко, Грицейко, Матвейко. Трапейко — из того же ряда.

Корень Трап- допускает несколько прочтений. Самое вероятное — связь с глаголом «трапити» (укр., бел.), что значит «попадать», «случаться», «находить дорогу». В диалектах «траплений» — удачливый или ловкий человек, которому всё удаётся. Менее распространённая версия — от польского trap (беда, горе) или trapić (мучить, огорчать). В этом случае прозвище Трапа могло закрепиться за человеком угрюмым или вечно жалующимся на судьбу. Третья, совсем редкая гипотеза — от названия профессии: в некоторых говорах «трап» — приспособление для ловли рыбы или птицы, то есть предок мог быть рыбаком или охотником.

Географически фамилия тяготеет к западу Украины и югу Беларуси, особенно к Полесью. Встречается также в Польше (в форме Trapiejko). В России она единична и почти всегда указывает на переселение предков оттуда. Сословно носители Трапейко — почти поголовно крестьяне, казаки или мещане; дворянских родов с этой фамилией в гербовниках нет.

Интересная деталь: написание через «о» на конце (Трапейко, а не Трапейка) — результат русификации. В исходных украинских или белорусских документах фамилия могла писаться как Трапейка, но при записи в российские метрики окончание подравняли под русский строй фамилий на -ко (Петренко, Шевченко). Так что по форме Трапейко — типичный пример того, как живая народная модель попала в официальный документооборот и застыла.