Фамилия Трапкачёва — женская форма мужской фамилии Трапкачёв. В её основе лежит прозвище или профессиональное именование Трапкач, которое образовано с помощью суффикса -ач, типичного для названий лиц по действию или ремеслу (ср. ткач, толкач, драч). Само слово «трапка» — диалектный или просторечный вариант слова «тряпка» (с характерной для южных и западных говоров меной «ря» на «ра»: «трапка» вместо «тряпка»). Таким образом, Трапкач — это человек, имеющий дело с тряпками: тряпичник, ветошник, торговец подержанной одеждой или, в более широком смысле, неряшливый, неопрятный человек (прозвище по внешнему виду).

Модель образования фамилии стандартна для восточнославянской ономастики: к основе Трапкач добавился патронимический суффикс -ёв (фонетический вариант -ов после мягкого согласного «ч»), указывающий на принадлежность: «сын Трапкача». Ударение, скорее всего, падает на последний слог — Трапкачёв, что типично для фамилий с суффиксом -ач-ёв.

Фамилия редкая и не встречается в масштабных списках дворянских или купеческих родов. Её носители, вероятно, происходят из крестьянской или мещанской среды центральных или южнорусских губерний, где диалектная форма «трапка» была употребительна. Географически следы фамилии можно найти в архивных записях XIX века по Курской, Воронежской и Тамбовской губерниям, хотя широкого распространения она не получила.

С точки зрения словообразования, фамилия стоит в одном ряду с более известными, но тоже редкими вариантами: Тряпкин, Тряпочкин, Трапков. Однако суффикс -ач придаёт основе оттенок активного действия или яркой характерной черты: Трапкач — это не просто «имеющий отношение к тряпкам», а скорее «тот, кто постоянно возится с тряпками» или «ходячий в тряпье». В отличие от фамилий на -ин (Тряпкин), которые могли происходить от прозвища матери или отца, форма на -ёв указывает на прямую патронимическую связь с конкретным мужчиной-носителем прозвища.