Фамилия Трепутнев — одна из тех, где за неблагозвучной для современного уха основой стоит вполне конкретное и безобидное занятие предка. Если отбросить суффикс -ев (вариант -ов после мягкого согласного), указывающий на принадлежность («чей?»), в основе лежит прозвище Трепутня или Трепутень. Ключевой корень здесь — «треп-», который в русских говорах имел два основных значения: «трясти, колебать» и «говорить пустое, болтать».

Наиболее вероятная версия — профессиональная. В северных и центральных губерниях «трепутней» называли того, кто треплет лён или пеньку. Трепание — это этап обработки волокна, когда жёсткие стебли мяли и били, чтобы отделить мягкое волокно от костры. Работа пыльная и шумная, но необходимая. Прозвище Трепутня мог получить крестьянин, занятый этим ремеслом, либо человек, который, образно говоря, «трясся» над каждой копейкой или суетился без толку.

Менее распространённая гипотеза связывает фамилию с диалектным словом «трепут» — так в некоторых областях называли несерьёзного, пустомелю. В этом случае Трепутнев — потомок болтуна или сплетника. Однако словообразовательная модель с суффиксом -утн-/-утн- характерна именно для прозвищ по действию (ср. «вертун» — вертунья), что сближает её с ремесленной версией.

С точки зрения географии фамилия редкая, встречается точечно в Поволжье (Нижегородская, Кировская области) и на Урале. Это косвенно подтверждает версию о льняном промысле: именно в этих регионах лён был традиционной культурой. В дореволюционных метрических книгах Трепутневы числятся в основном государственными крестьянами — то есть лично свободными землепашцами, которые, в отличие от крепостных, могли менять место жительства и заниматься ремеслом.

Фамилия не имеет отношения к современному слову «трепет» или «трепетать» — это случайное фонетическое совпадение. Ударение, судя по фиксации в справочниках, падает на второй слог: Трепу́тнев.