Фамилия Трепыхалина — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти не изменилось за века. Она происходит от глагола «трепыхаться» — биться, дёргаться, делать резкие, судорожные движения. В русских говорах у этого слова был и переносный смысл: «трепыхой» называли беспокойного, суетливого человека, который не может усидеть на месте. Прозвище Трепыхало или Трепыхай получил либо непоседливый ребёнок, либо взрослый с живым, порывистым характером.

Модель образования проста: к основе прозвища Трепыхал- добавили типичный русский суффикс -ин, который указывает на принадлежность. Трепыхалин — «сын Трепыхала», а Трепыхалина — женская форма этой фамилии. Суффикс -ин в русских фамилиях обычно присоединялся к основам, оканчивающимся на -а или -я, что здесь и произошло. Такая модель характерна для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин встречаются чаще, чем на юге.

Интересно, что фамилия сохранила в себе древнюю глагольную форму с суффиксом -ыха-, который придаёт слову оттенок многократного, прерывистого действия. Это не единичный случай: в русских говорах есть прозвища «вздыхало», «махало», «брыкало» — все они описывают манеру поведения. Трепыхалин стоит в одном ряду с этими «динамичными» фамилиями, но встречается намного реже.

По географии фамилия Трепыхалина привязана в основном к югу России и Поволжью. В дореволюционных переписях она фиксировалась в Воронежской и Саратовской губерниях. Встречается и вариант Трепыхалин — без окончания -а, но обе формы восходят к одному корню. Сословная принадлежность предков, скорее всего, крестьянская или мещанская: прозвища такого типа редко давали дворянам, которые чаще получали фамилии по имени или географическому объекту.

Фамилия не имеет отношения к слову «трепыхать» в значении «трепать лён» — это народная этимология. Глагол «трепыхаться» звукоподражательный, он передаёт характер движения, а не ремесло. Поэтому предки Трепыхалиных были не льнотрепалами, а людьми с заметной, живой натурой — возможно, непоседами или задирами, которых так прозвали соседи.