Фамилия Трёшникова — женская форма фамилии Трёшников, и её происхождение не столь очевидно, как может показаться на первый взгляд. Основа здесь — не число «три» в прямом счёте, а скорее прозвище или мирское имя. В русской ономастике суффикс -ник- указывает на лицо по занятию или характерному признаку: Трёшников — буквально «тот, кто связан с Трёшкой». А Трёшка — это не только уменьшительное от Трофим (как Троша, Трёша), но и прозвище для человека, который любил повторять что-то трижды, или, в ироничном ключе, для того, кто всегда опаздывал и говорил: «Ну ещё разок, третий — последний». Есть и более прозаичная версия: в некоторых говорах «трёшка» означала мелкую монету в три копейки или предмет, состоящий из трёх частей. Тогда фамилия могла закрепиться за торговцем мелочью, ремесленником, делавшим тройные изделия, или за человеком, который брал за работу три копейки.

Географически фамилия Трёшниковых тяготеет к северным и центральным областям России — Архангельской, Вологодской, Костромской, где суффикс -ник- особенно продуктивен в фамилиях от прозвищ. В этих местах «трёшка» могла быть не только деньгой, но и названием небольшой рыболовной сети с ячеёй в три пальца — соответственно, предок мог быть рыбаком. Спор между версиями решается просто: самая правдоподобная — от имени Трофим через форму Трёшка, так как это типичная модель для русских фамилий (ср. Серёжников от Серёжка, Петьков от Петька). Ударение в фамилии, скорее всего, падает на первый слог — Трёшников, что также характерно для кратких форм имён.

Встречается и вариант написания через «е» — Трешникова, но это уже влияние орфографической нормы или описки. В дореволюционных метрических книгах можно найти обе формы, но корень «трёш-» с буквой «ё» указывает на исконное произношение. Таким образом, носительница фамилии Трёшникова может с высокой вероятностью считать своим предком человека по имени Трофим или его потомка, получившего прозвище по имени деда.