Фамилия Трешников — один из тех случаев, когда прозвище предка почти наверняка связано не с характером, а с местным диалектом или бытовой ситуацией. В основе лежит слово «треска» или его производные, но не в значении рыбы, а в переносном, северорусском смысле. В архангельских и поморских говорах «треской» или «трещиной» могли назвать человека сухопарого, худого, «щепетильного» — того, кто сам похож на сухую треснувшую палку. Такое прозвище давали по внешности, без насмешки, скорее как меткую бытовую примету.

Словообразовательная модель проста и прозрачна: суффикс -ник (как в «сапожник», «плотник») образует имя деятеля или носителя признака, а финальное -ов делает фамилию типичной русской патронимической формой. То есть Трешников — буквально «сын Трешника», а Трешник — это человек, которого в деревне прозвали Треской. Модель «прозвище на -ник + -ов» встречается реже, чем стандартные «Иванов» или «Петров», и говорит о том, что основа была не именем, а именно прозвищем, которое закрепилось за родом.

Географически фамилия тяготеет к Русскому Северу. Наибольшая плотность носителей исторически фиксируется в Архангельской области и в Карелии. Там же, кстати, известна фамилия Тресков — однокоренная, но образованная по другой модели (без суффикса -ник). Если Тресков мог произойти напрямую от прозвища «Треска», то Трешников предполагает промежуточную ступень: сначала человека называли Трешником (то есть «тот, кто похож на треску»), а уже его детей — Трешниковыми.

Версия о связи с глаголом «трещать» (мол, предок был болтлив или скрипуч) менее вероятна. В северных говорах «трещать» означало скорее «ломаться, давать трещину», а не «болтать». К тому же для болтливого человека в русской традиции есть свои устойчивые прозвища — Таратор, Балабол, Ляпсус. Суффикс -ник в этом контексте тоже нехарактерен: «трещотка» — да, но «трешник» — нет.

Фамилия недворянская, не получила широкого распространения за пределами Поморья и не попала в число знаменитых. Её ценность — в сохранении редкого диалектного слова, которое сегодня почти исчезло из живой речи.