Фамилия Третельницкие хранит память о занятии своего родоначальника. В её основе лежит прозвище Третельник, которое в старину давали человеку, исполнявшему важную общественную роль — третейского судьи. Так называли посредника, которого стороны добровольно приглашали для разрешения спора, поручителя при сделке или свидетеля, скреплявшего уговор рукобитьем. Должность эта была почётной: на неё выбирали людей опытных, уважаемых, чьему слову доверяли. Поэтому прозвище Третельник несло в себе не только указание на ремесло, но и характеристику личности — честного и справедливого человека.

Само слово восходит к древнему обычаю, когда при споре третье лицо, не заинтересованное в исходе дела, становилось арбитром. Со временем прозвище, которое изначально сопутствовало наследственному имени, полностью вытеснило его и в быту, и в официальных бумагах, закрепившись за потомками. Так появилась сначала фамилия Третельник, а затем и её более сложная форма — Третельницкий.

Суффикс -цкий (в женском роде — -цкая) указывает на украинское или белорусское происхождение фамилии. Такие фамилии обычно образовывались по модели «сын такого-то» или «выходец из семьи такого-то», что придавало им оттенок принадлежности к роду. В данном случае форма Третельницкий означает «из рода Третельников», то есть потомок того самого третейского судьи.

Стоит обратить внимание и на вариант написания: в русской традиции фамилия чаще встречается как Третельницкий, но в украинской среде возможна форма Третельницький. Обе они восходят к одному корню и несут одинаковый смысл.

Точное место и время возникновения фамилии сейчас установить сложно — процесс формирования фамилий у восточных славян растянулся на несколько столетий и шёл неравномерно в разных регионах. Однако сам факт сохранения такой редкой фамилии говорит о том, что её носители бережно передавали семейную историю из поколения в поколение. Фамилия Третельницкие — это не просто наследственное именование, а живой памятник славянской письменности и культуры, напоминание о древнем институте третейского суда, который существовал задолго до появления официальных юридических учреждений.