Фамилия Трецкова — женская форма мужской фамилии Трецков, и её происхождение напрямую связано с прозвищем или именем Трецко. В русском языке суффикс -ов- указывает на принадлежность: Трецков буквально означает «сын Трецка» или «человек из рода Трецка». Сама основа Трецк- — это скорее всего искажённая или диалектная форма имени Третьяк. В старину Третьяком называли третьего ребёнка в семье. На юге и западе России, а также в украинских и белорусских говорах, звук «т» перед мягким «р» мог переходить в «ц», давая формы вроде «Цретий» или «Трецко». Таким образом, Трецко — это народно-разговорный вариант имени-прозвища, которое давали младшему сыну.

Фамилия Трецков встречается редко, и её география тяготеет к регионам, где были сильны западнорусские говоры — например, к Смоленщине, Брянщине или Псковской области. Там же сохранились однокоренные фамилии: Третьяков, Третяков, Трецкий и даже Трец. Если ваш предок носил фамилию Трецков, он почти наверняка был крестьянином или посадским человеком, а не дворянином: дворянские фамилии чаще оформлялись с суффиксом -ский и имели географическую привязку, а Трецков — типичная «отчество» из крестьянской среды, образованная от внутрисемейного прозвища.

В написании фамилии возможна вариативность: в старых документах могли писать «Трецкова» с одним «к» или «Трецькова» (с мягким знаком). Встречается также вариант Тряцков — с «я» вместо «е», что отражает акающее произношение. Но основная версия остаётся одной: предок носителя фамилии был Третьяком, то есть третьим сыном, а его потомки закрепили это прозвище в фамилии.