Фамилия Тецкова — женская форма, а её мужской вариант — Тецков. Чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с основой «Тец-». Это усечённая или народная форма крестильного имени Феодосий (от греческого «богом данный»). В русской бытовой речи длинные имена часто сокращали: Феодосий превращался в Федос, а потом и в Тес, Теша, Тец. Суффикс -к- в таких именах (Тецко) был уменьшительно-ласкательным, как Ванька или Петька, а -ов/-ев добавили уже при оформлении фамилии, указав на принадлежность «чей?» — сын Тецка.

Есть и другая версия, менее вероятная, но возможная: основа могла быть связана с диалектным словом «тец» — так в некоторых говорах называли отца (сравните с украинским «тато»). В этом случае прозвище Тец мог получить человек, чем-то напоминавший отца семейства, или же сирота, которого так дразнили. Однако первая версия — от Феодосия — встречается в ономастической литературе чаще, поскольку усечение имён до «Тец» зафиксировано в исторических документах.

Суффикс -ов- указывает на то, что фамилия формировалась в центральных и северных русских землях (в отличие от украинских или белорусских фамилий на -енко или -ук). Географически фамилия Тецков (и Тецкова) встречается нечасто, но прослеживается в Поволжье и некоторых областях Центральной России. Это говорит о том, что предки были, скорее всего, крестьянами или посадскими людьми — дворянские роды с такой фамилией неизвестны.

Редкость фамилии — её отличительная черта. В отличие от массовых Ивановых или Фёдоровых, Тецковы сохранили в основе не полную, а именно разговорную, «домашнюю» форму имени, что позволяет предположить: предок носителя фамилии был в своей среде известен не как Феодосий, а именно как Тец, Тецко. Это делает фамилию живым свидетельством народного словообразования, которое почти не отразилось в официальных документах, но закрепилось в родовом прозвании.