Фамилия Тецков — редкий пример, где суффикс -ов прячет за собой не отчество, а профессиональное прозвище. Вопреки ожиданиям, основа здесь не «Тецк» (такого слова в русском языке нет), а усечённая форма от «Тецкий» или «Тецкой». Именно так в старину называли мастера, который работал с тесьмой — узкой тканой полосой для отделки одежды, обуви или головных уборов.

Слово «тесьма» (в диалектах — «тесма») дало прозвище Тесма, Тесной, а затем, через типичное для русских говоров упрощение «с» в «ц» (ср. «царица» из «сарица» или «царь» из «цесарь»), — Теца, Тецкой. Человек, носивший прозвище Тецкой, занимался плетением, продажей или нашивкой тесьмы. В документах XVII–XVIII веков такие ремесленники встречаются в городах центральной России и Поволжья, где текстильное производство было развито. Фамилия Тецков закрепилась в форме притяжательного прилагательного: «чей сын?» — Тецков, то есть потомок Тецкого.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и среднерусским областям — Тульской, Рязанской, Тамбовской. Встречается она и в Сибири, куда переселенцы принесли прозвище в XIX веке. Интересно, что однокоренные фамилии — Тесмин, Тесменёв, Тесманов — сохранили исходное «с», а Тецков, Тецкой, Тецын — результат местного цоканья, когда «с» перед мягкой гласной переходило в «ц». Это лингвистическая деталь, которая сразу выдаёт регион происхождения рода.

Спорных версий у фамилии почти нет. Её не связывают ни с личными именами (Тец — неканоническое имя), ни с географией (нет села Тецково). Самая правдоподобная и единственная — ремесленная, от тесьмы. Если ваш предок носил фамилию Тецков, скорее всего, он был не крестьянином-землепашцем, а городским или посадским человеком, который кормился шитьём, отделкой одежды или галантерейным делом.