Фамилия Треякова — женская форма фамилии Треяков, которая встречается редко и не входит в число распространённых русских фамилий. Её основа — «Треяк» — вероятнее всего, является вариантом прозвища или имени Трояк, Третяк или Третьяк. В русской ономастике Третьяк — хорошо известное нецерковное имя, которое давали третьему ребёнку в семье (по аналогии с Первак, Вторак). Под влиянием местных говоров или при записи в документах «е» могло заменить «е» в корне, а «я» — «е» после твёрдого согласного: Третьяк → Треяк. Другая версия, менее правдоподобная, возводит основу к диалектному слову «трея» — возможно, искажённому «троя» (тройка) или прозвищу человека, связанного с тройкой лошадей или тройным предметом.

Суффикс -ов в мужской форме Треяков указывает на принадлежность: «чей?» — Треяков, то есть сын или потомок Треяка. Это стандартная модель образования русских фамилий от прозвищ и имён, закрепившаяся в XV–XVII веках. Поскольку фамилия редкая, её география узкая: единичные носители встречаются в записях из центральных областей России, особенно из бывших Владимирской и Костромской губерний, где имя Третьяк и его варианты были широко распространены среди крестьян и посадских людей.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» прямое упоминание Треякова отсутствует, но механизм перехода Третьяк → Треяков объясняется типичной для восточнославянской ономастики редукцией согласных и заменой гласных в безударной позиции. Таким образом, предки носителей фамилии Треякова — скорее всего, крестьяне или ремесленники, чей родоначальник был третьим ребёнком и получил прозвище Третьяк, которое со временем изменило звучание и закрепилось в документах как Треяков.