Фамилия Третьякова — одна из тех, где написание сбивает с толку даже носителей языка. Правильно писать через «е» после «р»: Третьякова. Ошибка «Треиьякова» возникает из-за безударной позиции, но исторически и этимологически верен именно вариант с «е».

В основе фамилии лежит порядковое числительное «третий». В древнерусской традиции так могли назвать третьего ребенка в семье — Третьяк. Это было не имя в современном смысле, а личное прозвище-имя, широко распространенное в XV–XVII веках. От него и образовалась фамилия: Третьяк → Третьяков (чей сын? — Третьяков). Суффикс -ов указывает на принадлежность, то есть буквально «сын Третьяка».

Модель образования типична для русских фамилий, но интересна тем, что в основе лежит не крестильное имя, а числительное-прозвище. Такие прозвища давали не только по счету детей: Третьяком могли назвать и младшего из трех братьев, и человека, родившегося третьим по очереди, и даже того, кто жил в третьем по счету доме. В актах XVI–XVII веков встречается множество Третьяков — дьяков, подьячих, крестьян.

Фамилия Третьякова — женская форма, но по происхождению она ничем не отличается от мужской. Носительница фамилии — потомок того самого Третьяка. Сословной привязки у фамилии нет: Третьяковы встречались и среди крестьян, и среди купцов, и среди дворян. Самый известный род — купцы Третьяковы, основатели Третьяковской галереи, но их фамилия — того же корня, что и у тысяч других Третьяковых по всей России.

Географически фамилия распространена повсеместно, но чаще встречается в центральных и северных областях России, где была сильна традиция нецерковных имен. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» Третьяков разбирается именно как пример фамилии от числительного-прозвища, одного из целой группы (Перваков, Вторников, Шестаков, Десятов).