Фамилия Трерьякова — женская форма фамилии Трерьяков, которая встречается редко и вызывает вопросы уже при первом взгляде. В русской ономастике нет устоявшейся традиции её толкования, поэтому приходится собирать версии по крупицам. Самое вероятное объяснение лежит в области диалектной фонетики: основа «трерь» могла возникнуть как местное произношение слова «треть» или порядкового числительного «третий». В говорах северных и сибирских регионов звук «т» перед мягким «р» нередко переходил в «т'», а сочетание «трь» давало «трьр» — так «треть» превращалось в «трерь». Соответственно, Трерьяков — это вариант фамилии Третьяков, образованной от прозвища Третьяк, которое в старину давали третьему ребёнку в семье.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ов/-ев присоединялся к основе, указывая на принадлежность («чей?» — сын Третьяка). В данном случае суффикс -яков (через -як) встречается реже, но встречается, например, в фамилиях Шевляков, Коряков. Он мог закрепиться в результате аканья или местного ударения. Таким образом, Трерьяков — это не искажение, а живой диалектный след, сохранивший произносительную норму конкретной местности.

Менее вероятна, но возможна версия, связывающая фамилию с прозвищем от слова «трерь» в значении «трещина», «расселина» (в некоторых говорах так называли узкое ущелье или щель в скале). Тогда Трерьяк — человек, живший у такой расселины или получивший прозвище по характеру (скрытный, «треркий»). Однако документальных подтверждений этому нет, и большинство ономастов склоняются к первому, числительному, варианту.

Географически фамилия Трерьякова привязана к Русскому Северу и Сибири: записи XVII–XVIII веков фиксируют крестьян с фамилией Третьяков и её вариантами в Архангельской, Вологодской, Вятской губерниях. Трерьяковы — скорее всего, потомки переселенцев из этих мест, где диалектная форма закрепилась и передавалась по наследству. Сословно это были крестьяне или посадские люди, никаких дворянских родов с такой фамилией не известно.

В написании фамилии возможны колебания: через «е» или «ё» (Трерьяков/Трёрьяков), но в современном русском языке нормативным считается первый вариант. Если вы встретили эту фамилию у себя, то с высокой вероятностью ваши предки — выходцы из северных регионов России, а сама фамилия — живое свидетельство того, как менялась русская речь на протяжении веков.