Фамилия Треяк — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа — «треяк» — не встречается в современных словарях русского литературного языка, поэтому ключ к разгадке лежит в диалектах и исторических прозвищах.

Скорее всего, фамилия имеет украинские или южнорусские корни. В украинском языке слово «треяк» (а также «третяк») исторически означало «третий сын» или «третий ребёнок» в семье. Такая модель именования была распространена у славян: Первак, Другак, Третяк, Четвертак. Суффикс -як (или -ак) в украинской и польской традиции активно образовывал прозвища по порядку рождения. Таким образом, Треяк — это тот же Третьяк, но в диалектном или фонетическом варианте, где «е» могло заменять «я» под влиянием местного говора или просто при записи фамилии писарем.

Менее вероятная, но допустимая версия связывает фамилию с прозвищем от глагола «треять» (в некоторых говорах — «тратить, изводить, трепать»). В этом случае Треяком могли назвать человека расточительного, либо, наоборот, того, кто «треплет» лён или шерсть в работе. Однако эта гипотеза слабее, так как глагол редок и не даёт устойчивой модели образования фамилий.

Фамилия Треяк — пример того, как звуковой облик слова может скрывать его истинное значение. Если ваш предок носил эту фамилию, велика вероятность, что он происходил из украинских или пограничных с Украиной губерний, и его родоначальник был третьим сыном, которого в семье называли не по имени, а по порядку — Треяк.