Фамилия Трефьяк — редкий случай, когда основа слова не даёт однозначной подсказки, а суффикс указывает на конкретную географию. Если вы встретили эту фамилию, скорее всего, её носитель родом с запада Украины или из Беларуси. Суффикс -як характерен для западных регионов бывшей Речи Посполитой: он часто встречается в польских, украинских и белорусских фамилиях. В русском языке, особенно в центральных областях, такая модель нетипична, поэтому Трефьяк почти наверняка имеет западнославянские или южнорусские корни.

Самое сложное — исходное слово «трефь». В современном русском языке его нет, и это не искажённое «треф» (масть в картах) или «трефа» (церковная книга). Вероятнее всего, основа восходит к диалектному или профессиональному прозвищу. Одна из рабочих гипотез — связь с глаголом «трефовать» (устаревшее, диалектное), что означало «требовать, просить». В таком случае Трефьяк мог быть прозвищем настойчивого, требовательного человека или, наоборот, того, кто постоянно чего-то просил. Вторая версия — искажённое «треф» от «трефовый» (карточный), но это маловероятно: карточные прозвища обычно давали по масти, а не по названию масти в единственном числе, и суффикс -як к ним не прикладывали.

Менее правдоподобно, но стоит упомянуть: в некоторых говорах «трефь» могло быть формой от «тряфь» или «трепь» (что-то ветхое, рваное). Тогда прозвище могло относиться к бедному, неопрятному человеку. Однако эта версия слабая, так как фонетический переход «ря» в «ре» в данном случае не подтверждается диалектными картами.

По сословной принадлежности фамилия Трефьяк, скорее всего, крестьянская или мещанская. Дворянские роды с таким окончанием встречаются редко, и если бы фамилия была знатной, она бы, вероятно, имела более «благородный» суффикс (-ский, -ович). В документах XIX века такую фамилию можно встретить среди жителей Волынской, Гродненской или Минской губерний, где суффикс -як был массовым (сравните: Бондаряк, Коваляк, Шевченко — последний, правда, с другим суффиксом, но той же модели).

Итог: фамилия Трефьяк — западнорусская или украинская по форме, образованная от прозвища, которое, скорее всего, характеризовало поведение человека (требовательный, просительный). Точное значение утрачено, но географическая привязка и словообразовательная модель говорят о том, что предки были простыми людьми из западных земель.