Триня — простонародная форма канонического мужского имени Трифон, которое в переводе с греческого означает «нежный». Скорее всего, основатель рода Тринеевых был выходцем из рабочей или крестьянской среды. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Триня, со временем получил фамилию Тринеева.