Фамилия Тривогина — женская форма фамилии Тривогин, и её основа та же, что и у мужского варианта. А вот с происхождением этой основы не всё так однозначно, как может показаться на первый взгляд.

Самое прямое и лежащее на поверхности объяснение — связь со словом «тревога». Если бы фамилия писалась через «е» (Тревогин), версия была бы почти бесспорной: прозвище Тревога могли дать беспокойному, суетливому человеку, вечно поднимающему шум, или, наоборот, тому, кто нёс сторожевую службу, «бил тревогу». Однако написание через «и» (Тривогин) заставляет присмотреться внимательнее.

Здесь возможны два пути. Первый — диалектный. В южнорусских и украинских говорах, а также в некоторых белорусских диалектах слово «тревога» произносили и писали как «тривога». Твёрдое «т» перед «р» в безударном положении могло давать такой оттенок. Если предки Тривогиных родом из этих мест, фамилия — фонетический вариант той самой «Тревоги». Второй путь — совсем иной корень, не связанный с беспокойством. В древнерусском языке было слово «тривоглый» или «тревоглый» — так называли человека с большим, «выпученным» горлом, возможно, зобатого. Прозвище Тривога могли дать и по этой внешней примете.

Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: «чей?» — Тривогин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Тривога. Модель образования типична для фамилий, возникших в среде служилых людей и крестьянства в XVI–XVII веках. Точно определить, какая из версий верна для конкретной ветви рода, можно только по истории семьи и месту её бытования, но обе они имеют под собой реальную лингвистическую почву.