Фамилия Тривоженкова — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, сохранило почти дословный смысл. Корень здесь — «тревога», то есть беспокойство, суета, сигнал опасности. В русских говорах «тревожным» называли не только встревоженного человека, но и того, кто сам создаёт переполох, суетится без толку или, наоборот, бдительно несёт сторожевую службу. Скорее всего, предок носителя фамилии получил такое прозвище за беспокойный нрав или за обязанность поднимать тревогу — например, в сельской охране, на ямской станции или в вотчинной страже.

Суффикс -енков — типичный для южнорусских и украинских фамилий, особенно распространённых в бывших Слобожанщине и Черноземье. Он означает «потомок» или «маленький»: Тривоженок — сын Тревоги, а Тривоженкова — уже женская форма от этой фамилии. Такая модель образования (прозвище + -енко/-енков) характерна для фамилий крестьян и казаков, которые не имели дворянских корней и формировались позже, в XVII–XVIII веках.

В отличие от более частых «Тревогин» или «Тревожин», вариант с суффиксом -енков встречается значительно реже. Это может указывать на конкретную локальную ветвь, например, в бывшей Харьковской или Воронежской губерниях, где фамилии на -енков особенно характерны. При этом написание через «и» (Тривоженков, а не Тревоженков) — скорее всего, результат местного произношения или орфографической фиксации: в диалектах звук «е» после шипящих мог переходить в «и» («трывожный»).

Словообразовательный спор здесь минимален: основа ясна, суффикс типичен. Единственная альтернативная версия — связь с личным именем Тривож (гипотетическим некалендарным именем-оберегом), но она слабее, так как имя «Тревога» не зафиксировано в древнерусских святцах и бытовых именниках. Прозвищное происхождение надёжнее. Таким образом, фамилия Тривоженкова донесла до нас не только семейную кличку, но и отголосок бытовой жизни, где человека могли прозвать за его характер или дело, а потомки закрепили это в фамильной форме.