Фамилия Триязыкова — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с ремеслом или внешностью, а с языковой способностью. Разбираем её по составу: корень «три-» и «-язык-» плюс типичный русский суффикс принадлежности «-ов» (в женском роде — «-ова»). Буквально — «относящийся к тому, кто владеет тремя языками». Прозвище Триязык (или Триязыкой) могли дать в среде, где многознание было редкостью и бросалось в глаза: например, толмачу при посольском дворе, купцу, торговавшему с разными народами, или священнику, знавшему церковнославянский, греческий и латынь.

В русской ономастике фамилии с числительным в основе встречаются (Третьяков, Шестаков), но сочетание с «языком» — исключительное. Словарь Б. Унбегауна не фиксирует прямых аналогов, что говорит об уникальности прозвища. Скорее всего, оно возникло не в крестьянской среде, где ценилась физическая сила, а среди грамотных людей — дьяков, подьячих или служилых иноземцев, получивших русскую фамилию. Географически фамилия тяготеет к центральным областям России, но встречается крайне редко.

Есть и альтернативная, но маловероятная версия: что «Триязыков» — искажённое «Триезов» или «Триежов» (от «ез» — граница, межа). Однако звуковое сходство слабое, а смысл «тройной границы» не объясняет суффикс «-язык». Поэтому версия с полиглотом остаётся основной: предок носителя фамилии был человеком, который говорил на трёх языках, и это стало его отличительным признаком настолько, что закрепилось в родовом имени.

Сословная принадлежность, скорее всего, разночинная или служилая. В дворянские родословные книги Триязыковы не попали — фамилия осталась в мещанской или купеческой среде, где ценились переводчики и толмачи. Сегодня она встречается единично, что делает её ценным маркером для генеалогического поиска: каждый носитель, вероятно, происходит из одной небольшой ветви.