Фамилия Троецкая — женская форма от Троецкий, и её происхождение почти наверняка связано с православным праздником или храмом. Основа здесь — «Троица», а суффикс -ск- указывает на географическую или топонимическую модель: такую фамилию обычно давали не по имени отца, а по месту жительства или службы. Чаще всего Троецкие (и Троецкие) — это потомки священнослужителей, которые получили фамилию при поступлении в духовное училище или семинарию: там ученикам нередко меняли бытовые прозвища на благозвучные «церковные» фамилии, образованные от названий храмов или икон.

Самый прямой путь — от храма Святой Троицы. Если предок служил в Троицкой церкви или жил в селе, носившем название вроде Троицкое, его дети могли записаться как Троецкие. В этом случае суффикс -ск- работает так же, как в фамилиях Знаменский, Успенский или Покровский — все они отсылают к конкретному храмовому празднику или иконе. Вариант написания через «е» (Троецкий, а не Троицкий) встречается реже, но он вполне допустим в русской ономастике: на письме «Троица» могла перейти в «Троеца» под влиянием диалектного произношения или просто как менее книжная форма.

Вторая версия, менее распространённая, — происхождение от географического названия. В России есть несколько населённых пунктов с корнем «Троиц-», но фамилия Троецкий могла закрепиться за выходцами из конкретного села, где местный говор или документы зафиксировали форму именно с «е». Однако для духовного сословия это менее характерно: семинарские фамилии обычно ставились искусственно, а не брались готовыми от названий деревень.

По сословной принадлежности: если фамилия образована через семинарию, то её носители — потомки духовенства, часто из семей дьячков, пономарей или приходских священников. В XVIII–XIX веках такие фамилии были почти исключительно у церковнослужителей, а у крестьян или купцов встречались редко, потому что те обычно получали фамилии по имени отца или по прозвищу. Троецкая — фамилия редкая, и её современные носители, скорее всего, наследуют именно эту церковную традицию.