Фамилия Трофимцова — женская форма, в основе которой лежит мужская фамилия Трофимцов. Она образована от имени Трофим с помощью патронимического суффикса -ц-, который встречается реже, чем массовые -ов/-ев и -ин. Если обычная модель «Трофим → Трофимов» означала «сын Трофима», то Трофимцов — вариант с дополнительным суффиксом -ец, который в русских фамилиях часто указывал на прозвищный оттенок или на более сложную словообразовательную цепочку: от Трофимца (уменьшительной или пренебрежительной формы имени). То есть предок носителя фамилии мог зваться не просто Трофимом, а Трофимцом — так могли называть младшего в семье или человека с характерным говором.

Имя Трофим — греческое, от τροφή (трофе) — «пища», «кормилец», «вскормленный». В православных святцах это имя известно по святому Трофиму, одному из семидесяти апостолов. В крестьянской среде имя было распространённым, но не настолько частым, как Иван или Пётр. Поэтому фамилия Трофимцов (и Трофимцова) — не массовая, а редкая, локальная. Географически она тяготеет к центральным и северным областям России: встречается в старых переписях Вологодчины, Костромской губернии и на Урале, где оседали выходцы из этих земель.

Интересная деталь: в XIX веке в некоторых говорах фамилию могли записывать как Трофимцев (с «е» после «ц»), но современная орфография закрепила вариант через «о» — Трофимцов. Эта разница в написании не меняет смысла, но может запутать при поиске архивных документов. Если ваша фамилия Трофимцова, то предки, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, а само прозвище Трофимец могло закрепиться за человеком, который работал кормильцем — пастухом или хлебопашцем, хотя прямая связь с греческим значением имени здесь скорее случайное совпадение, чем осознанный выбор.