Фамилия Трояков образована по одной из самых распространенных в русской ономастике моделей: от прозвища или имени через притяжательный суффикс -ов. Основа здесь — «Трояк». Это слово многозначно, и происхождение фамилии может быть связано с несколькими сценариями.

Самый вероятный корень — числительное «три» или «трое». В старину «трояком» могли называть третьего ребенка в семье (по аналогии с «Первак», «Вторак», «Третьяк»). Такие именования были обычны в крестьянской среде до повсеместного внедрения полных церковных имен. Если в семье рождался третий сын, его нередко звали Трояком — это имя-порядковый номер, которое со временем закрепилось как прозвище, а затем и как фамилия. Суффикс -ак в таких именах (Третьяк, Четвертак) был продуктивным.

Другая версия отсылает к монетному делу. Трояк (или троячок) — историческое название монеты в три копейки в Польше и Западной Руси (на польский манер — trojak). Прозвище Трояк мог получить человек, имевший дело с мелкими деньгами: меняла, сборщик податей или просто тот, кто часто рассчитывался этой монетой. В пользу этой версии говорит тот факт, что на западе бывших русских земель (в Смоленской, Брянской, Псковской губерниях) польское влияние было сильным, и слово «трояк» в значении «трехкопеечник» было в ходу.

Интересно, что фамилия Трояков не так широко распространена, как, скажем, Третьяков, хотя корень у них общий. Разница в суффиксе: Третьяков образован от «Третьяк», а Трояков — от «Трояк». Скорее всего, это говорит о региональных диалектных особенностях. В некоторых говорах форма «Трояк» была предпочтительнее, чем «Третьяк». Географически фамилия встречается в основном в центральных и южных областях России, а также у казачества, где прозвища часто давались по числовому порядку в семье.

Не стоит исключать и редкое, но возможное происхождение от имени языческого славянского божества Трояна. Однако эта версия менее состоятельна с точки зрения словообразования: от имени Троян обычно образовывали фамилию Троянов, а не Трояков. Скорее всего, перед нами именно бытовое, «домашнее» прозвище, которое дали предку по счету в семье или по его занятию с монетами.