Фамилия Трудкова — женская форма фамилии Трудков. В русской традиции фамилии на -ов/-ев образуются от основ, которые чаще всего указывают на профессию, прозвище или отчество. В данном случае основа — «труд» — кажется прозрачной, но не всё так прямолинейно.

Самое очевидное предположение — что фамилия произошла от слова «труд» в значении «работа, занятие». Тогда Трудковыми могли называть потомков человека по прозвищу Трудок — то есть работящего, усердного, возможно, того, кто трудился за всех в семье или общине. Однако в старых русских говорах у слова «труд» было и другое значение — «горе, беда, тягота». Прозвище Трудок мог получить человек, с которым было много хлопот, или тот, кто жил в нужде. В этом случае фамилия несёт не похвалу, а характеристику обстоятельств.

Менее распространённая, но лингвистически допустимая версия — связь с древнерусским именем Труда (Трудило), которое было в ходу в Новгородских землях. Имя восходит к той же основе, но могло быть не описательным, а охранительным: родители называли так ребёнка, чтобы злые силы думали, что он «трудный» и не нужный, и оставили его в покое. Суффикс -к- в фамилии Трудков (Трудок → Трудков) указывает на уменьшительную форму прозвища или имени, что характерно для крестьянской среды, где полное имя использовали редко.

Географически фамилия Трудков встречается в центральных и южных областях России, особенно в Воронежской, Тамбовской и Рязанской губерниях. В этих краях слово «труд» в значении «работа» было основным, поэтому версия о происхождении от прозвища по трудолюбию выглядит предпочтительнее. Фамилия не относится к числу дворянских или купеческих — она типично крестьянская, и её носители в XIX веке были в основном государственными или помещичьими крестьянами.

Таким образом, фамилия Трудкова, скорее всего, указывает на предка, которого в деревне прозвали Трудком за его усердие или, реже, за тяжёлую долю. Это не фамилия-загадка, но её корень гораздо глубже, чем просто слово «труд» из учебника.