Вероятно, фамилия Трудков произошла от названия деревни Трудки в Судиславском районе Костромской области. Предок-родоначальник фамилии мог родиться или жить там. Сам топоним образован от слова «труд» - «работа, занятие, дело; все, что требует усилий, старанья и заботы». Скорее всего, в этой деревне жили трудолюбивые люди. Однаке, есть и другое значение слова «труд» - в церковном языке трудом называют болезнь, боль, скорбь. Возможно, жители деревни часто страдали от каких-то недугов.