Основой фамилии Трямкин послужило мирское имя Трямка. Имя Трямка восходит к имени Трофим, которое образовано от древнегреческого слова Τρόφιμος, что в переводе означает «кормилец» либо «питомец». Известным носителем данного имени был Апостол Трофим - ученик и спутник апостола Павла. Память апостола Трофима в Православной церкви совершается (по юлианскому календарю) 15 апреля вместе с апостолами Аристархом и Пудом, а также 4 января в Соборе апостолов от семидесяти. В Католической церкви память Трофима совершается 29 декабря. В честь апостола Трофима назван французский город Сен-Тропе, на гербе которого помещён образ святого. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Трямка, со временем получил фамилию Трямкин.