Фамилия Трямкина образована от мирского имени Трямка — так в старину могли сокращенно называть человека, носившего крестильное имя Трофим. Само имя Трофим пришло из древнегреческого языка, где слово Τρόφιμος означало «кормилец» или «питомец». В православной традиции это имя прославил апостол Трофим, ученик и спутник апостола Павла; его память церковь отмечает 15 апреля (по юлианскому календарю) вместе с апостолами Аристархом и Пудом, а также 4 января в Соборе апостолов от семидесяти. В Католической церкви память Трофима приходится на 29 декабря. Любопытный след этого имени — французский город Сен-Тропе, названный в честь святого, чей образ помещен на городском гербе.

Разбирая словообразовательную модель, видим типичный для русских фамилий путь: от уменьшительной формы имени Трямка через притяжательное прилагательное к фамилии Трямкина. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Трямкина буквально значит «дочь или жена Трямки», а сам Трямка — это, скорее всего, глава семьи. Подобные сокращения имен были обычным делом в крестьянской и посадской среде, где полное церковное имя звучало слишком торжественно для повседневного обихода. Форма Трямка могла возникнуть как ласкательный или просторечный вариант Трофима — такие трансформации с заменой звуков и добавлением «-к-» характерны для народной речи.

Скорее всего, основатель рода Трямкиных принадлежал к простому сословию: фамилии на -ин в основном закреплялись за крестьянами, мещанами и служилыми людьми невысокого ранга. Потомок человека по имени Трямка со временем получил фамилию Трямкина, и в ней сохранилась память о том, как звали дальнего предка. Стоит заметить, что в написании фамилии встречается вариант Трямкин — для мужчин, а форма Трямкина указывает на женскую линию или на семью в целом, если речь идет о замужней женщине. Встречается также родственная фамилия Трямкин, образованная по той же модели, но с иным окончанием в именительном падеже.

Если копнуть глубже, можно предположить, что в основе могло лежать и прозвище, связанное с глаголом «трямкать» — в некоторых говорах так называли болтливого человека или того, кто говорит невнятно. Однако эта версия менее убедительна: имя Трямка как производное от Трофима зафиксировано в русской ономастике, и именно она объясняет происхождение фамилии наиболее естественно. В любом случае, фамилия Трямкина — редкий пример того, как церковное имя, пройдя через народную переработку, превратилось в устойчивый родовой знак, который и сегодня отличает своих носителей.