Фамилия Цаберябый относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от личного прозвища. Так, фамилия Цаберябый ведет свое начало от прозвища Цаберябый. Прозвище Цаберябый образовано от слов «цабе» и «рябой». «Цабе» на украинском означает возглас, которым волов поворачивают направо. Прилагательное «рябой» имеет значение «пестрый, покрытый пятнами», «неоднородной, пятнистой расцветки». Рябыми нередко называют пестрых животных. На Украине и на юге России волы издавна были одним из самых распространенных и надежных видов транспорта. В этих краях волы были незаменимой тягловой силой. Если надо было пахать или возить что-то очень тяжелое, если куда-то снаряжался обоз, санный или колесный, то обычно запрягали волов. На пашню обычно запрягалось два вола: левый вол имел имя Цоб, а правый – Цобэ (также Цабе). Если ездовой хотел повернуть направо, надо было покрикивать левому волу: «Цоб, Цоб», - и поглаживать кнутовищем. Цоб убыстрял шаг и заходил за Цобэ, сворачивая направо. Если хотел свернуть налево, то соответственно давалась команда для Цобэ. Если хотел тронуть их с места или увеличить их усилия, то окрикивались и стегались оба: «Цоб-Цобэ». Таким образом, прозвище Цаберябый могло быть дано погонщику рябых волов. Позже прозвище Цаберябый, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах. В результате чего это прозвище стало основой для фамилии Цаберябый. О точном месте и времени возникновения фамилии Цаберябый в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Цаберябый представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.