Фамилия Цабут — редкая, и её происхождение приходится восстанавливать по косвенным данным. Скорее всего, она имеет украинские или польские корни и образована от прозвища. Основа «цаб» или «цабут» может восходить к диалектному глаголу, означающему «цапать», «хватать», или к слову «цаб» — так в некоторых говорах называли заячью лапу или когтистую лапу зверя. В таком случае прозвище Цабут могли дать человеку с цепкими, сильными руками, либо тому, кто быстро и ловко присваивал чужое (в шутку или с укоризной).

Суффикс -ут характерен для украинских и южнорусских фамилий, образованных от прозвищ: он указывает на признак, присущий человеку (ср. Гребут, Косут). Окончание фамилии не имеет патронимического суффикса (-ов, -ин, -енко), что типично для прозвищных фамилий, которые закрепились в неизменной форме. Такие фамилии особенно распространены на западе Украины, в частности на Волыни и в Прикарпатье, где польское и украинское влияние переплеталось.

Менее вероятная версия — связь с литовским словом «cibutis» (вид обуви) или с тюркским «чабут» (быстрый, проворный). Но эти гипотезы слабее: для них нет подтверждений в исторических документах по фамилии Цабут, а географически фамилия тяготеет к славянским территориям.

В дореволюционных записях фамилия почти не встречается, что говорит о её локальном бытовании среди крестьян или мещан. Сословного барьера у неё не было: прозвище могли дать любому, но в дворянские гербовники она не попала. Сегодня Цабут — редкая фамилия, и её носители, скорее всего, происходят из одной или нескольких родственных семей, разошедшихся по Украине, России и диаспоре.