Фамилия Цакер почти наверняка немецкого происхождения, и её основа — диалектный глагол zackern. У этого слова два значения, и оба могли дать жизнь прозвищу, а затем и фамилии. Первое и самое вероятное — «пахать землю». Глагол восходит к верхненемецкому выражению ze acke gan, то есть «идти в поле». Тогда основоположник рода Цакер был пахарем или фермером, и фамилия закрепилась за ним по роду занятий — модель для немецких фамилий самая что ни на есть частая.

Второе значение zackern — «бежать рысью, ехать рысью». Если принять эту версию, прозвище Цакер могло достаться торопливому, суетливому человеку либо лихому всаднику. Тут мы имеем дело с прозвищем по характеру или манере поведения, а не по профессии. Какая из трактовок правдоподобнее? Первая, потому что для немецких фамилий профессиональные обозначения — самый распространённый источник, а связка «пахарь — Цакер» поддерживается и внутренней формой слова, и его этимологией. Версия с рысью возможна, но она скорее дополнительная, чем основная.

Сама фамилия не имеет русского суффикса — она пришла в готовом виде, без адаптации. Это отличает её от подавляющего большинства русских фамилий на -ов, -ин или -ский. Носители Цакер в России и бывшем СССР — это, как правило, потомки немецких колонистов или переселенцев, и фамилия сохранила исходное написание без изменений. В немецком языке она могла писаться как Zacker или Zackert, но в русской передаче закрепился короткий вариант.

Отдельная деталь, которую часто упускают: в немецких говорах zackern звучало не только как «пахать», но и как «торопиться, суетиться». Это делает фамилию двузначной даже для самих её носителей — в разных семьях могли помнить разные истории о предке, и обе были бы правдой. Если ваш предок был Цакером, стоит копать в сторону аграрной истории: скорее всего, он обрабатывал землю, а не скакал на лошади. Впрочем, без документов точно сказать нельзя — письменные источники по этой фамилии редки, и надёжной статистики по её географии нет.