Фамилия Цахигов — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все остальные версии. Её основа — «Цахиг» — это не славянское прозвище и не крестильное имя, а этноним. Речь о цахурах, одном из коренных народов Дагестана (в основном Рутульский и Ахтынский районы) и соседнего Азербайджана. В русском языке название народа закрепилось в форме «цахуры», но в местном произношении и в тюркских языках звучало как «цахыг» или «цахуг». Суффикс -ов в фамилии Цахигов — типичный русский патронимический формант, который в XIX–XX веках массово добавляли к фамилиям горских народов при документальном оформлении, особенно в казачьей и военной среде.

Если копать глубже, то само слово «цахур» (или «цахыг») имеет несколько трактовок внутри кавказской ономастики. Наиболее убедительная связывает его с этнонимом «йыхъбы» — самоназванием цахуров, которое в аварском языке могло трансформироваться в «цахъ». В тюркских языках (азербайджанском, кумыкском) к корню приросла огласовка «-ыг», типичная для обозначения принадлежности. Таким образом, Цахигов буквально означает «потомок цахура» или «человек из цахурского рода». Это не фамилия-профессия и не фамилия-характеристика, а фамилия-этноним, указывающая на происхождение предка из конкретной народности.

Встречается фамилия почти исключительно среди чеченцев и ингушей (в Ингушетии и Чечне — довольно часто, особенно в Малгобекском и Сунженском районах), а также у дагестанских цахуров, что создаёт путаницу. Дело в том, что у вайнахов фамилии на -ов тоже стандартны, но основа «Цахиг» там не народ, а, скорее всего, личное мужское имя Цахиг (Цахи) — уменьшительное от арабского «цахид» (аскет, подвижник) или тюркского «цах» (свет, заря). Однако для чеченского именника имя Цахиг — редкость, а для цахурского — прямое указание на этнос. Поэтому основной, самой правдоподобной версией остаётся именно этническая: предок носителя фамилии был цахуром, который переселился на равнину и получил фамилию по своему происхождению.

Суффикс -ов в этой фамилии — не родовой, а приобретённый при русификации. У самих цахуров традиционная форма фамилии звучала бы как Цахиг (без суффикса) или с лезгинским суффиксом -и (Цахиги). Переход в -ов произошёл в XIX веке при записи в метрические книги или военные списки, когда чиновники на Кавказе действовали по шаблону: «если горец — ставь -ов». Таким образом, Цахигов — пример того, как русская бюрократическая машина «обрусела» местную фамилию, сохранив при этом её этническую суть.