Фамилия Цалапова — женская форма мужской фамилии Цалапов, которая встречается значительно реже. Чтобы понять её происхождение, нужно разобраться в основе «Цалап-». Вероятнее всего, она восходит к прозвищу или диалектному слову, связанному с действием «цалапать» — в южнорусских и украинских говорах это означает «хватать», «царапать», «хлопать» (ср. «цап-царап»). Человек с таким прозвищем мог быть хватким, цепким, возможно, вспыльчивым или тем, кто быстро, резко хватает что-либо.

Морфологически фамилия образована по стандартной для русского севера и центра модели: суффикс -ов (в женском роде -ова) присоединён к основе прозвища. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Цала́пова. Встречается также вариант с ударением на первый слог (Ца́лапова), но он менее характерен для этой модели. Сравните с однокоренными фамилиями Цаплин, Цапков, Цапаев — все они от одного гнезда слов со значением «хватать, бить».

Географически фамилия Цалапов/Цалапова тяготеет к южным регионам России и восточной Украине, где говоры сохранили слово «цалапать» в живом употреблении. В метрических книгах XIX века носители фамилии встречаются в Воронежской, Курской и Харьковской губерниях. Сословно это могли быть крестьяне или однодворцы — потомки служилых людей, охранявших южные рубежи.

Есть и более редкая версия: происхождение от имени Цалап — уменьшительной формы от крестильного имени Целестин (греч. «небесный»), но это маловероятно, так как имя Целестин в русской традиции почти не употреблялось. Правдоподобнее объяснение через прозвище, отражающее характер или манеру поведения предка.