Фамилия Цалолихин — редкая и сразу обращает на себя внимание своей структурой. Она образована по модели, характерной для северных и северо-восточных областей России: суффикс -их- (в форме родительного падежа множественного числа) указывает на принадлежность к роду или дому. Фамилии на -их (Цалолихин, Скорняков, Глухих) не склоняются по падежам как прилагательные, а застыли в форме «чей?» — «из рода Цалолихиных». В данном случае к основе добавлен ещё и патронимический суффикс -ин, что типично для фамилий, образованных от прозвищ или имён на -а/-я.

Основа фамилии — Цалолиха. Это прозвище, скорее всего, женское или образованное от женского имени. В русских говорах суффикс -их- часто добавляли к прозвищам женщин по мужу: «жена Цалола» — Цалолиха. Значит, предок носителя фамилии мог быть человеком по прозвищу Цалол. Что оно означало? Здесь открывается поле для догадок. Прямого значения в современном русском языке нет. Можно предположить, что корень «цал-» связан с диалектным глаголом «цалить» — в некоторых говорах это означало «цеплять, задевать», а также «бить, стегать». Прозвище Цалол мог получить человек с цепким характером или, наоборот, тот, кто работал с чем-то колючим (например, с лозой или прутьями). Вторая часть — «-ол» — могла быть просто звуковым оформлением, как в прозвищах Косол, Вертел.

Другая, менее вероятная версия — связь с тюркскими корнями, например, с «цал» (калмыцкое «цал» — «снег») или «цала» (осетинское «цал» — «козёл»). Но для фамилии, распространённой в центральной России, это маловероятно. Скорее всего, прозвище Цалол было чисто русским, бытовым, и закрепилось за одной семьёй в каком-то конкретном селе или волости.

Географически фамилия Цалолихин тяготеет к Вологодской, Архангельской и Костромской областям. Именно там фамилии на -их встречаются особенно часто. Носители фамилии, вероятно, были крестьянами или ремесленниками из северных губерний. В дореволюционных источниках фамилия почти не встречается, что говорит о её локальном характере и невысоком социальном положении предков. В советское время фамилия могла распространиться шире, но остаётся редкой. Если вы носите фамилию Цалолихин, ваш род, скорее всего, происходит из северной или северо-восточной части России, а прозвище предка было связано с каким-то заметным качеством или занятием.