Фамилия Целолихин — редкий образец русской фамилии, образованной от прозвища, которое описывает не столько занятие, сколько свойство человека. Основа здесь — прилагательное «целый» (здоровый, невредимый, полный) в сочетании с корнем «-лих-», который в древнерусском языке означал «злой, лихой, удалой, а также избыточный, чрезмерный». Получается, что прозвище «Целолих» (или «Целолиха») могло быть дано человеку, который был «целым лихом» — то есть удальцом, сохранившим силу и здоровье, либо, напротив, тем, кто «целиком лихой», отчаянный.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — «Целолихин», то есть сын, потомок Целолиха. Это типичная модель для северных и центральных русских говоров, где фамилии на -ин образуются от основ на -а/-я. Однако здесь основа не женского рода, а скорее краткое прилагательное или прозвище в мужском роде (Целолих), что встречается реже.

Географически фамилия тяготеет к Вятке и Пермской губернии — регионам, где в переписях XVII–XVIII веков фиксировались прозвища с корнем «лих» (Лихой, Лихов, Лихин). По данным современных баз, Целолихины встречаются в Кировской области и на Урале, что подтверждает вятско-пермское происхождение. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) прямого упоминания нет, но модель «прилагательное + лих» хорошо известна по фамилиям Добролихин, Злолихин.

Спорных версий немного: иногда основу пытаются связать с диалектным «целоликий» (с целым лицом, без шрамов), но это натяжка — суффикс -их в прозвищах типичен именно для характеристики нрава, а не внешности. Правдоподобнее всего, что предок Целолихиных был человеком с крутым, «лихим» характером, но при этом крепким и не сломленным — этакий «цельный удалец».

Социальный контекст: фамилия недворянская, с большой вероятностью крестьянская или посадская. В ревизских сказках XIX века Целолихины числятся государственными крестьянами, что объясняет её редкость — такие прозвища редко попадали в документы за пределами своего уезда.