Фамилия Цамбуров происходит от прозвища Цамбур, которое восходит к болгарскому глаголу «цамбур». На русский язык это слово переводится как «бултыхаться» — то есть падать или бросаться в воду, в какую-либо жидкую или мягкую среду, обычно с шумом и плеском, с шумом барахтаться, плескаться.

Скорее всего, прозвище Цамбур закрепилось за человеком, который любил купаться. Не исключено, что так могли называть и того, кто был неравнодушен к бане — париться и мыться. Прозвища такого рода на Руси давались по самой заметной привычке или занятию, поэтому версия о любителе воды выглядит наиболее логичной.

Фамилия образована по стандартной для русской ономастики модели: к основе Цамбур добавили патронимический суффикс -ов, который указывает на принадлежность потомку человека с этим прозвищем. То есть Цамбуров буквально означает «сын Цамбура», «из рода Цамбура». Такая словообразовательная схема — самая распространённая в русских фамилиях, она закрепилась в XV–XVII веках, когда фамилии начали передаваться по наследству.

Болгарский след в основе фамилии не случаен. В южнославянских языках слово «цамбур» и его производные бытуют в диалектной речи, тогда как в северорусских говорах подобная лексика почти не встречается. Это позволяет предположить, что предок носителя фамилии мог иметь болгарские корни либо жил в среде, где ощущалось болгарское влияние, например, в придунайских землях или в среде переселенцев.

Прозвище носило яркий, образный характер. В старину таких людей нередко дразнили за манеру поведения: кто-то слишком шумно плескался в реке, кто-то с головой окунался в прорубь, а кто-то, наоборот, неуклюже падал в грязь. Со временем насмешливое или добродушное прозвище закрепилось за родом и превратилось в фамилию, утратив первоначальный оттенок.

Сведений о конкретных исторических носителях фамилии Цамбуров в открытых источниках мало, и это скорее говорит о её редкости, чем о позднем происхождении. Встречается она преимущественно в южных регионах России и на Кубани, где исторически селились выходцы с Балкан. В целом фамилия сохранила память о живом народном слове, которое сегодня почти вышло из употребления.